[Python][백준]7569 - 토마토 문제 풀이 회고

문제

https://www.acmicpc.net/problem/7569

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다.

출처: https://www.acmicpc.net/problem/7569

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N과 쌓아올려지는 상자의 수를 나타내는 H가 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M ≤ 100, 2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100 이다. 둘째 줄부터는 가장 밑의 상자부터 가장 위의 상자까지에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 하나의 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 각 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토들의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 이러한 N개의 줄이 H번 반복하여 주어진다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지 최소 며칠이 걸리는지를 계산해서 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

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필자의 풀이

https://github.com/ILWAT/SolvedAlgorithmProblem/tree/main/Python/%EB%B0%B1%EC%A4%80/Gold/7569.%E2%80%85%ED%86%A0%EB%A7%88%ED%86%A0

from collections import deque


dxyh = [(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), (-1,0,0), (0,-1,0), (0,0,-1)] #익어가는 방향 정의
dayCount = 0 #날짜 카운트
queue = deque() #큐 선언

#bfs는 토마토 익히기 작업을 한다는 생각으로 접근
def bfs():
  global n, m, h, queue, tomatoBox
  
  while queue:
    x, y, z = queue.popleft()
    for move in dxyh:
          dx = x+move[0]
          dy = y+move[1]
          dh = z+move[2]
          if dx < 0 or dx >= m or dy < 0 or dy >= n or dh < 0 or dh >= h: #박스를 벗어나는 인덱스는 넘김
            continue
          if tomatoBox[dh][dy][dx] == 0:
            queue.append((dx, dy, dh))
            tomatoBox[dh][dy][dx] = tomatoBox[z][y][x]+1 #현재 토마토 날짜에서 하루를 추가


m, n, h = map(int, input().split())

#3차원 구조를 다뤄야 하니 3차원 배열 사용
tomatoBox = []

for _ in range(h):
  fBox = [] #3차원 배열을 위한 2차원배열 생성
  for _ in range(n):
    fBox.append(list(map(int, input().split())))
  tomatoBox.append(fBox) #2차원 배열 + 1차원배열 = 3차원 배열

#익은 토마토를 먼저 Queue에 삽입
for hOffset in range(h):
  for yOffset in range(n):
    for xOffset in range(m):
      if tomatoBox[hOffset][yOffset][xOffset] == 1:
        queue.append((xOffset, yOffset, hOffset))

#토마토 익히기
bfs()

#토마토 확인
exit = False
for hOffset in range(h):
  for yOffset in range(n):
    for xOffset in range(m):
      if tomatoBox[hOffset][yOffset][xOffset] == 0:
        dayCount = -1
        exit = True
        break
      else:
        dayCount = max(dayCount, tomatoBox[hOffset][yOffset][xOffset]-1)
    if exit:
      break
  if exit:
    break

print(dayCount)

 

⚠️시간, 공간 복잡도에 있어서 최선은 아니지만 백준 제출에서 정답이 나온 코드를 그대로 올린 것입니다.

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회고

생각보다 고려해야할 부분도 많은 문제였다.

일반적인 BFS 방법으로 문제를 풀면 되지 않을까 싶었지만 일반적인 BFS와는 다르게 접근해야한다.

이 문제에서의 핵심 키워드는 

1. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다

2. 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다

이다

 

필자가 생각하는 일반적인 BFS의 정의는 BFS를 시작하는 "한개의 노드"를 기준으로 너비 우선 탐색을 진행한다.

 

하지만 이 문제는 특정 노드를 기준으로 BFS를 진행하기에는 고려해야할 부분들이 있다.

 

필자는 처음에 익은 토마토를 기준으로 주변의 익지 않은 토마토에 영향을 주어야 하니,

1. 중첩 반복문을 통해 1(익은 토마토)을 탐색
2. 1을 발견하면 BFS를 실행
3. 해당 인덱스를 기준으로 영향을 주는 인덱스의 0을 Queue에 삽입 및 익은 날짜 기록
4. Queue를 Deque하면서 계속 BFS 실행
5. 1~4번 과정을 모든 1에 대해 실행
6. 마지막으로 토마토 박스에서 익지 않은 토마토 발견시 -1 출력, 발견하지 않으면 최종 익은 날짜 출력

이 방법의 풀이는 가장 큰 문제가 있다.

제일 먼저 만난 1을 기준으로 BFS가 진행되어 0을 1로 바꾸고 그 시간만을 계산하기 때문에 비효율적인 날짜 계산이 이루어진다.

 

예를 들면 예제 입력 1의 [0][0][4](두번째 줄 5번째 입력) index의 값은 하루만에 익은 토마토가 된다.

하지만, 위의 풀이에 따르면 제일 먼저 만난 [0][1][3](세번째줄 4번째 입력) index를 기준으로만 bfs가 계산되어 이틀만에 익은 토마토가 된다는 계산이  나온다.

 

그렇다면 3번 과정에서 최솟값으로 변경하게 바꾸면 해결되지 않을까?

해결이 된다고 치더라도 모든 1(익은 토마토)에 대해서 BFS를 실행하고 영향을 주는 모든 0에 대해서 최솟값을 비교하여 최솟값으로 변경한다면 굉장히 많은 연산히 진행될 것이고 시간 초과가 될 수 있다.

 

 

그렇다면, 어떻게 하면 될까?

모든 1을 Root 노드로 설정해서 BFS를 진행하면 된다

즉, 토마토 박스에 있는 모든 1을 미리 Queue에 삽입하고 BFS를 실행시키면 된다.

1. 모든 토마토 박스에 있는 1(현재 익어있는 토마토)을 Queue에 삽입한다.
2. BFS를 실행하여 영향을 주는 범위의 0을 Queue에 삽입하고 익은 날짜를 기록한다.
3. Queue가 빌때 까지 2번을 반복한다.
4. 마지막으로 토마토 박스를 확인하면서 익지 않은 토마토가 있는지 또는 가장 마지막으로 익은 토마토의 날짜를 탐색한다.

즉, 현재 익어있는 모든 토마토를 기준으로 영향 범위에 있는 익지 않은 토마토를 익게 만들고 Queue에 넣어 다시 그 Queue로 부터 진행하게 되면서 원래 익어있는 토마토 -> 1일차에 익은 토마토 -> 2일차에 익은 토마토 의 형식으로 확장해 나가면서 로직이 진행된다.

 

즉, 3가지를 집중적으로 로직을 구성하면 된다.

1. 1(익은 토마토)을 기준으로 영향을 주는 범위로 BFS를 진행한다. -> 단순히 토마토가 익게 되는지가 아닌 익는데 필요한 날짜의 최솟값을 찾아야 한다.
2. 익지 않은 토마토가 있는지 확인해야한다.
3. 모두 익은 토마토가 되었다면 그중 가장 오래 걸린 토마토의 값을 탐색한다.